动量守恒定律公式

动量守恒定律公式:Δp1=-Δp2。一个系统不受外力或所受外力之和为零,这个系统的总动量保持不变,这个结论叫做动量守恒定律。

数学表达式

(1)p=p′即系统相互作用开始时的总动量等于相互作用结束时(或某一中间状态时)的总动量。

(2)Δp=0即系统的总动量的变化为零.若所研究的系统由两个物体组成,则可表述为:

m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'(等式两边均为矢量和)。

(3)Δp1=-Δp2

即若系统由两个物体组成,则两个物体的动量变化大小相等,方向相反,此处要注意动量变化的矢量性.在两物体相互作用的过程中,也可能两物体的动量都增大,也可能都减小,但其矢量和不变。

完全弹性碰撞速度推导公式

m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'

1/2m1v1^2+1/2m2v2²=1/2m1v1'²+1/2m2v2'²

由一式得m1(v1-v1')=m2(v2'-v2)……a

由二式得m1(v1+v1')(v1-v1')=m2(v2'+v2)(v2'-v2)

相比得v1+v1'=v2+v2'……b

联立a,b可求解得v1'=[(m1-m2)v1+2m2v2]/(m1+m2)

v2'=[(m2-m1)v2+2m1v1]/(m1+m2)

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