绝对值的定义和性质

一、绝对值的定义和性质

1、定义:一般地,数轴上表示 $a$ 的点与原点的距离叫做数 $a$ 的绝对值,计作 $\left\vert a \right\vert$。

2、绝对值的代数意义:

(1)一个正数的绝对值是它本身。

(2)一个负数的绝对值是它的相反数。

(3)0的绝对值是0。

$\left\vert a \right\vert = \begin{cases} a,a>0,\\ 0,a=0, \\ -a, a<0. \end{cases}$

3、绝对值的性质:绝对值具有非负性,即有 $\left\vert a \right\vert \geqslant 0$;若几个数的绝对值的和为 0,则每个数都等于0,即 $\left\vert a \right\vert + \left\vert b \right\vert + ... + \left\vert m \right\vert = 0$,则 $a=b=...=m=0.$。

二、绝对值的相关例题

-3 的绝对值等于()

A. -3ㅤB. 3ㅤC. $\pm 3$ㅤD. $-\frac{1}{3}$

答案:B
解析:一个负数的绝对值是它的相反数,得 $\left\vert -3 \right\vert = -(-3)=3.$,故选B。

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