等边三角形有几条对称轴

3条。等边三角形是轴对称图形,它有三条对称轴,对称轴是每条边上的中线、高线或角的平分线所在的直线。

轴对称和轴对称图形

把一个图形沿着某一条直线对折,如果它能够与另一个图形重合,那么就说明这两个图形关于这条直线对称,两个图形中的对应点叫做关于这条直线的对称点,这条直线叫做对称轴。两个图形关于直线对称也叫轴对称。

轴对称的判定

如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称。

1、如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

2、类似地,轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

3、线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。

4、对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。

等边三角形尺规做法

1、可以利用尺规作图的方式画出正三角形,其作法相当简单:先用尺画出一条任意长度的线段(这条线段的长度决定等边三角形的边长),再分别以线段二端点为圆心、线段为半径画圆,二圆汇交于二点,任选一点,和原来线段的两个端点画线段,则这二条线段和原来线段即构成一正三角形。

2、在平面内作一条射线AC,以A为固定端点在射线AC上截取线段AB=等边三角形边长,然后保持圆规跨度分别以A,B为端在AB同侧点作弧,两弧交点D即为所求作的三角形的第三个顶点。

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