如何看左右导数存不存在

函数的左导数是指自变量从左边无限趋近某值时的导数,右导数是指自变量从右边边无限趋近某值时的导数。

研究函数的左导数和右导数是用来函数某点是否存在导数的,因为只有左导数和右导数同时存在并相等时才说导数存在。关于左导数存在,右导数不存在问题是要看你具体的题目求解,所以下回问问题的时候麻烦附上题目。

设原函数f(x)=x,那么f(x)的导函数是f'(x)=1。zhif(x)的定义dao域是(-∞,+∞),回导函数的f‘(x)值域是{1}。f(x)在x≠1的范围内都没导数?但是很明显,f(x)=x在x为全体实数时,都可以求导的。

因为只要f(x)在x=x0处有导数,那么f(x)的导函数g(x)在x=x0处就有定义。所以g(x)定义域在f(x)定义域中的补集就是f(x)不能求导的区域。

扩展资料:

如果f(x)在(a,b)内可导,且在区间端点a处的右导数和端点b处的左导数都存在,则称f(x)在闭区间[a,b]上可导,f'(x)为区间[a,b]上的导函数,简称导数。

若将一点扩展成函数f(x)在其定义域包含的某开区间I内每一个点,那么函数f(x)在开区间内可导,这时对于内每一个确定的值,都对应着f(x)的一个确定的导数,如此一来每一个导数就构成了一个新的函数,这个函数称作原函数f(x)的导函数,记作:y'或者f′(x)。

函数f(x)在它的每一个可导点x。处都对应着一个唯一确定的数值——导数值f′(x),这个对应关系给出了一个定义在f(x)全体可导点的集合上的新函数,称为函数f(x)的导函数,记为f′(x)。

参考资料来源:百度百科-导函数

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